ENSR - Gincana Rock in Rio Lisboa

Gincana Rock in Rio Lisboa - Respostas certas à 10ª questão

Por: Externato Nossa Senhora do Rosário

 

1º Ciclo
Colocaram-se os números 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 e 20 lado a lado para formar o número 1234567891011121314151617181920.
Qual é a soma dos algarismos deste número?
< 102
 
2º Ciclo
Calcula a soma (1)+(1-1)+(1-1+1)+(1-1+1-1)+(1-1+1-1+1)+…, onde há 2012 expressões entre parêntesis.
< 1.006
 
3º Ciclo
Sabendo  que 1+2+3+4+...+ 1006 = 506521 calcula 1007 + 1008 + 1009 + ... + 2012.
< 1.519.563
 
Secundário
Calcula a soma (com 4012 parcelas)
1/(2012^(-2012)+1)+ 1/(2012^(-2011)+1)+…+ 1/(2012^(-1)+1)+ 1/(2012^1+1)+…+ 1/(2012^2011+1)+ 1/(2012^2011+1)
< 2.012